При каких значениях переменной алгебраическая дробь   равна нулю, а при каких не существует

Алгебраическая дробь равно нули при условии, что числитель равен 0.
НО знаменатель никогда не должен быть равен нулю, в противном случаи дробь не будет нести никакого смысла..