Точка M - середина ребра BC треугольной пирамиды ABCD, точка K лежит на прямой BD, причём B - середина отрезка DK. Плоскость a проходит через прямую KM параллельно ребру AB.
а) Докажите, что плоскость a делит ребро CD в отношении 1 : 2, считая от точки C.
б) Найдите угол между плоскостью a и плоскостью ABC, если DABC - правильная пирамида с вершиной D, а её высота относится к стороне основания как 1 : √3.