Предмет: Другие предметы
Автор: glascape99
Вопрос задан 2 года назад

1) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы R, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные, если позывные состоят из трёх букв (из 10 возможных), причём эти буквы мугут повторяться?

2) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы W, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные , если позывные состоят из четырёх букв (из 10 возможных), которые не повторяються?

3)В классе 25 учеников. Найдите количество способов выбрать из них 2-х дежурных,

4)Сколькими способами можно выбрать 3 пирожных из 17 различных?

5) В классе 13 мальчиков . Для участия в футбольном турнире необходимо собрать команду из 11 мальчиков. Сколько различных команд можно составить из ребят этого класса?

Ответы

Ответ дал: Alphaeus

1) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы R, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные, если позывные состоят из трёх букв (из 10 возможных), причём эти буквы мугут повторяться?
Первая буква - R; вторая буква - 10 вариантов, третья буква - тоже 10 вариантов. Всего 10*10=100
Ответ: 100 радиостанций

2) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы W, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные , если позывные состоят из четырёх букв (из 10 возможных), которые не повторяються?
Первая буква - W; вторая буква - 9 вариантов (10 возможных минус буква W), третья буква - 8 вариантов (из оставшихся); четвёртая - 7 вариантов. Всего: 9*8*7= 504
Ответ: 504 радиостанции

3) В классе 25 учеников. Найдите количество способов выбрать из них 2-х де
журных
Вычисляем по формуле числа сочетаний для n=25, k=2:
$C = \frac{25!}{2! * (25-2)!} = \frac{25!}{2! * 23!}=300$
Ответ: 300 способов

4)Сколькими способами можно выбрать 3 пирожных из 17 различных?
Та же формула:
$C = \frac{17!}{3! * (17-3)!} = \frac{17!}{3! * 14!}=680$
Ответ: 680 способов

5) В классе 13 мальчиков . Для участия в футбольном турнире необходимо собрать команду из 11 мальчиков. Сколько различных команд можно составить из ребят этого класса?
Опять формула числа сочетаний:
$C = \frac{13!}{11! * (13-11)!} = \frac{13!}{11! * 2!}=78$
Ответ: 78 команд

-=Alphaeus=-

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Заполните пробелы в разговоре, используя указательные местоимения: this, that, these, those. Напишите только одно слово в каждой ячейке. Is............your car over there? No................is my

Русский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста сделать домашнее задание

Русский язык

2 года назад

побрать однокоренгое слово для проверки безударных гласнвх слова качели пастух моряк часы

Английский язык

2 года назад