31 балл. условие на фото

Пусть BC =x; AD=3x; MN=2x. Проведем прямую через C параллельно BD; E - точка пересечения этой прямой с продолжением стороны AD; получаем треугольник ACE со стороной AE=3x+x=4x. Проведем прямую через C параллельно MN; F - точка пересечения этой прямой с AD. Имеем: CF=MN=2x; AF=AN+NF=1,5x+0,5x=2x. Таким образом, F является серединой стороны AE, откуда CF - медиана треугольника ACE, а поскольку она равна половине стороны, треугольник прямоугольный. Остается обратить внимание на то, что угол ACE равен углу между диагоналями.

Ответ: 90 градусов.

Решение задания приложено