Предмет: Математика
Автор: мороженкаAikas
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Найти общее решение дифференциального уравнения

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

$(1-x^2), y''=xy'\\y'=p(x); ,; ; y''=p'(x)\\(1-x^2)cdot p'=xp; ; ,; ; p'=frac{x, p}{1-x^2}; ; ,; ; frac{dp}{dx}=frac{x, p}{1-x^2}\\int frac{dp}{p}=int frac{x, dx}{1-x^2}\\int frac{dp}{p}=-frac{1}{2}int frac{-2x, dx}{1-x^2}; ; ; Big [; (1-x^2)'=-2x; Big ]\\ln|p|=-frac{1}{2}cdot ln|1-x^2|+ln|C_1|\\p=frac{C_1}{sqrt{1-x^2}}; ; ; [; p=y'=frac{dy}{dx}; Big ]\\frac{dy}{dx}=frac{C_1}{sqrt{1-x^2}}\\int dy=int frac{C_1cdot dx}{1-x^2}\\y=C_1cdot arcsinx+C_2$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

помогите пожалуйста сделайте Алгоритм анализа лирического произведения 0

Английский язык

2 года назад

Are there classrooms for the primary forms in your school. Ответьте на вопрос и переведите.

Русский язык

2 года назад

два предложения с обращением со словом ветеран

Немецкий язык

2 года назад

1. Herr Meier, nach München, müssen, morgen, fahren, aber sein, kaputt, sein Auto m.

Литература

8 лет назад

помогите пожалуйста. по книге гарри поттер и философский камень. что с ними произошло

Математика

8 лет назад

Решите уравнение -2x+1-3(x-4)=4(3-x)+4

Биология

9 лет назад

земноводные или амфибии Относится ли к рыбам

Литература

9 лет назад

сочинение: Описание внешности друга... сочинение: Описание внешности друга... 1. Описание внешности А. черты лица Б. фигура В.одежда 2.черты характера 3.моё мнение об этом человеке