Предмет: Математика
Автор: laruwa
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Найдите наибольшее значение функции y=x+4x^-1+3 на промежутке [1;3]
С подробным решением, пожалуйста

Ответы

Ответ дал: zzhash

0

$y=x+4x^{-1}+3.\y' = 1-4x^{-2}\mathbb{D}(y)=(-infty;0)cup(0;+infty) \mathbb{D}(y')=(-infty;0)cup(0;+infty) \\(mathbb{D}(y) cupmathbb{D}(y') ) cap [1;3] = [1;3]\y'=0\1-frac{4}{x^2}=0\frac{4}{x^2} = 1\x^2 = 4\x = pm 2\-2 notin [1;3]\2 in [1;3]\xin [1;2] y'<0\xin[2;3] y'>0\2 = min_y\y(1) = 1+4cdot1^{-1}+3=1+4+3=8\y(3) = 3+4cdot3^{-1}+3 = 3+frac{4}{3}+3=frac{22}{3} < y(1)\\max_yin[1;3]= 8$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

разобрать слова человеческая как часть речи

Русский язык

2 года назад

Составьте словосочетания гл.+сущ.в косвенном падеже.Находить,замечать ,сеять,бросать,белить.

Другие предметы

2 года назад

Якщо б мій друг викинув на вулиці пляшку від кока коли, я б......

Физика

2 года назад

Щоб затягти ящик нагору по похилій площині з кутом нахилу 20°, треба прикласти силу 80 Н, а щоб стягти вниз — 10 Н. В обох випадках силу прикладають у напрямі руху. Знайдіть коефіцієнт тертя між

Алгебра

8 лет назад

2sin5x + cos10x = 1 РЕШИТЕ ПЛЗ

Алгебра

8 лет назад

1) Преобразуйте в многочлена d(d+4)+(d-7)(d+7) 2)-(b-2)(b+2)-2(b+4)(b+2) 3)(u+3)(u+5)-(u+6)(u²-6u+36)

История

9 лет назад

объсните смысл символов:нимб,свеча,крест,голубь,агнец

Математика

9 лет назад

Ученик делал домашнее задание 55 минут.Решал примеры 15 минут,писал упражнение в 2 раза дольше,а потом учил стихотворение.Сколько минут ученик учил стихи? Решить двумя способами.