• Предмет: Математика
  • Автор: julija1990
  • Вопрос задан 7 лет назад

найти площадь фигуры ограниченной функциями y^2=x+1, y^2=9-x​

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
0

Ответ:   S=frac{40}{3}cdot sqrt5

Пошаговое объяснение:

y^2=x+1; ; to ; ; y=pm sqrt{x+1}\\y^2=9-x; ; to ; ; y=pm sqrt{9-x}\\x+1=9-x; ,; ; 2x=8; ,; ; x=4; ,; ; y_{1,2}=pm sqrt5\\frac{1}{2}S=intlimits^4_{-1}, sqrt{x+1}dx+intlimits^9_4, sqrt{9-x}, dx=frac{2(x+1)^{3/2}}{3}Big |_{-1}^4-frac{2(9-x)^{3/2}}{3}Big |_4^9=\\=frac{2cdot 5^{3/2}}{3}-frac{-2cdot 5^{3/2}}{3}=2cdot frac{2}{3}cdot sqrt{5^3}=frac{20}{3}cdot sqrt5 \\S=frac{40}{3}cdot sqrt5

Приложения:
Ответ дал: Velmoga
0
Здравствуйте, можете помочь с алгеброй?
Ответ дал: sangers1959
0

Ответ: S=29.81 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

y²=x+1     ⇒    x=y²-1

y²=9-x     ⇒    x=9-y²

y²-1=9-y²

2y²=10  |÷2

y²=5

y₁=-√5      y₂=√5

S=₋√₅∫√⁵(9-y²-(y²-1))dx=₋√₅∫√⁵(10-2y²)dx=10y-2*y³/3  √₋₅|√⁵=

=10*√5-2*(√5)³/3-(10*(-√5)-2*(-√5)³/3)=2*(10*√5-2*(√5)³/3)=

=2*√5*(10-2*5/3)=2*√5*(3*10-10)/3=

2*√5*(30-10)/3=2*√5*20/3=40*√5/3≈29,81.

Приложения:
Ответ дал: Velmoga
0
Здравствуйте, можете помочь с алгеброй?
Похожие вопросы