• Предмет: Математика
  • Автор: murdermeslowly0
  • Вопрос задан 7 лет назад
< >

Решить задачу Коши:
y''-2y'+5y=10sinx
y(0)=2
y'(0)=1

Ответы

Ответ дал: Alexаndr
0

y''-2y'+5y=10sinx\k^2-2k+5=0\k_{1,2}=1pm2i\Y=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x)\hat{y}=Acosx+Bsinx\hat{y}'=-Asinx+Bcosx\hat{y}''=-Acosx-Bsinx\2Asinx-2Bcosx+4Acosx+4Bsinx=10sinx\sinx|A+2B=5\cosx|4A-2B=0\5A=5to A=1to B=2\hat{y}=cosx+2sinx\y=Y+hat{y}=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x)+cosx+2sinx\y(0)=2|C_1+1=2to C_1=1\y'=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x-2C_1sin2x+2C_2cos2x)-sinx+2cosx\y'(0)=1|C_1+2C_2+2=1to C_2=-1\y=e^x(cos2x-sin2x)+cosx+2sinx

Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
Под берёзой живёт подберёзовик, Под осиной живет подосиновик. Мухомору законы не писаны. Муравей живёт в муравейнике, А скворцы поселились в скворечнике, Только мухам законы не писаны. Над
Английский язык
1 год назад
Переведите текст на через переводчик
Математика
2 года назад
помогите пж это решить!!!
Биология
2 года назад
сумма 3y и 5y ровно 72 разность 9x и 5x ровно 36​
Математика
8 лет назад
уравнение Х * 834= 15 896 + 5788 Срочно
Алгебра
8 лет назад
Одна труба наполняет весь бассейн за 5 часов, вторая - за 2 часа.Сколько потребуется времени, чтобы наполнить 0.35 объема бассейна. Ответ выразите в минутах.
Математика
9 лет назад
Когда Костя прошел 0,3 всего пути от дома до школы, ему еще осталось пройти до середины пути 150м. Какой длины путь от дома Кости до школы? Помогите решить пожалуйста, очень надо!!!
Математика
9 лет назад
Реши уравнение 70+х=24×4 и у-120=280÷7