Решите пожалуйста, буду благодарен

Приложения:

Ответы

Ответ дал: takushnir

1. sin²(3arctg√3-arctg(-1))=sin²(3*π/3-(-π/4))=sin²(π+π/4)=sin²(π/4)=(1/√2)²=1/2=0.5

2. sin²2x=sin²x; sin²2x-sin²x=0; (sin2x-sinx)*(sin2x+sinx)=0;

1) sin2x-sinx=0; 2(sin0.5x)*cos1.5x=0

0.5x=πm; m∈Z; x=2πm; m∈Z; 1.5x=π/2+πk; k∈Z; x=π/3+2πk/3; к∈Z;

2)sin2x+sinx=0; 2(sin1.5x)*cos0.5x=0

1.5x=πl l∈Z; x=2πl/3 ; 0.5x=π/2+πn; n∈Z; x=π+2πn n∈Z.

2способ 4sin²x*cos²x-sin²x=0; sin²x*(4cos²x-1)=0⇒sinx=0; х=πn n∈Z.

4cos²x-1=0; cosх=±1/2; cosх=1/2; х=±π/3+2πm; m∈Z;

cosх=-1/2; х=±2π/3+2πк; к∈Z;

3. производная пути по времени - скорость. и она равна g*t

Cогласно условия 2*9.8*2=39.2/м/

Ответ дал: takushnir

Прошу пардону. дважды умножил на 2 автоматически. в последнем задании, там ответ в два раза меньше. Я о скорости.

Ответ дал: NNNLLL54

$1); ; sin^2(3arctgsqrt3-arctg(-1))=sin^2(frac{3pi }{3}+frac{pi }{4})=sin^2(pi +frac{pi}{4})=\\=sin^2frac{pi}{4}=(frac{sqrt2}{2})^2=frac{1}{2}$

$2); ; sin^22x=sin^2x\\(2, sinxcdot cosx)^2-sin^2x=0\\4, sin^2xcdot cosx^2x-sin^2x=0\\sin^2xcdot (4cos^2x-1)=0\\a); ; sin^2x=0; ,; ; sinx=0; ,; ; x=pi n; ,; nin Z\\b); ; cos^2x=frac{1}{4}; ,; ; frac{1+cos2x}{2}=frac{1}{4}; ; ,; ; 1+cos2x=frac{1}{2}; ,; ; cos2x=-frac{1}{2}\\2x=pm (pi -frac{pi }{3})+2pi k=pm frac{2pi }{3}+2pi k; ,; kin Z\\x=pm frac{pi}{3}+pi k; ,; kin Z\\Otvet:; ; x=pi n; ;; x=pm frac{pi}{3}+pi k; ;; k,nin Z; .$