Предмет: Математика
Автор: astra1919
Вопрос задан 7 лет назад

нужна ваша помощь в решении матриц

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Хуqожнuк

$A^T=begin{pmatrix}1&8&-1\3&4&6\-5&2&9end{pmatrix}\ \ 2B=begin{pmatrix}0cdot2&7cdot2&-3cdot2\2cdot2&1cdot2&-2cdot2\4cdot2&2cdot2&-3cdot2end{pmatrix}=begin{pmatrix}0&14&-6\4&2&-4\8&4&-6end{pmatrix}\ \ -2C=begin{pmatrix}-2cdot(-2)&3cdot(-2)&6cdot(-2)\0cdot(-2)&4cdot(-2)&5cdot(-2)\3cdot(-2)&8cdot(-2)&4cdot(-2)end{pmatrix}=begin{pmatrix}4&-6&-12\0&-8&-10\-6&-16&-8end{pmatrix}$

$A^T+2B+(-2C)=begin{pmatrix}1&8&-1\3&4&6\-5&2&9end{pmatrix}+begin{pmatrix}0&14&-6\4&2&-4\8&4&-6end{pmatrix}+begin{pmatrix}4&-6&-12\0&-8&-10\-6&-16&-8end{pmatrix}=\ \ =begin{pmatrix}1+0+4&8+14-6&-1-6-12\3+4+0&4+2-8&6-4-10\-5+8-6&2+4-16&9-6-8end{pmatrix}=begin{pmatrix}5&16&-19\7&-2&-8\-3&-10&-5end{pmatrix}$

$Bcdot B=begin{pmatrix}0&7&-3\2&1&-2\4&2&-3end{pmatrix}cdot begin{pmatrix}0&7&-3\2&1&-2\4&2&-3end{pmatrix}=\ \ =begin{pmatrix}0cdot0+7cdot2+(-3)cdot4&0cdot7+7cdot1+(-3)cdot2&0cdot(-3)+7cdot(-2)+(-3)cdot(-3)\2cdot0+1cdot2+(-2)cdot4&2cdot7+1cdot1+(-2)cdot2&2cdot(-3)+1cdot(-2)+(-2)cdot(-3)\4cdot0+2cdot2+(-3)cdot4&4cdot7+2cdot1+(-3)cdot2&4cdot(-3)+2cdot(-2)+(-3)cdot(-3)end{pmatrix}=\ \$

$=begin{pmatrix}0+14-12&0+7-6&0-14+9\0+2-8&14+1-4&-6-2+6\0+4-12&28+2-6&-12-4+9end{pmatrix}=begin{pmatrix}2&1&-5\-6&11&-2\-8&24&-7end{pmatrix}$

$B^3=B^2cdot B=begin{pmatrix}2&1&-5\-6&11&-2\-8&24&-7end{pmatrix}cdotbegin{pmatrix}0&7&-3\2&1&-2\4&2&-3end{pmatrix}=$

$begin{pmatrix}2cdot0+1cdot2+(-5)cdot4&2cdot7+1cdot1+(-5)cdot2&2cdot(-3)+1cdot(-2)+(-5)cdot(-3)\(-6)cdot0+11cdot2+(-2)cdot4&(-6)cdot7+11cdot1+(-2)cdot2&(-6)(-3)+11cdot(-2)+(-2)(-3)\(-8)cdot0+24cdot2+(-7)cdot4&(-8)cdot7+24cdot1+(-7)cdot2&(-8)cdot(-3)+24cdot(-2)+(-7)(-3)end{pmatrix}=$

$=begin{pmatrix}0+2-20&14+1-10&-6-2+15\0+22-8&-42+11-4&18-22+6\0+48-28&-56+24-14&24-48+21end{pmatrix}=begin{pmatrix}-18&5&7\14&-35&2\20&-46&-3end{pmatrix}$