Предмет: Математика
Автор: hasdares143
Вопрос задан 7 лет назад

Вычесть с решением 3 1/2-1 2/3. Дам 18 баллов

Ответы

Ответ дал: DashA001514

Пошаговое объяснение:

3½ - 1⅔ = 7/2 - 5/3 = ( 21 - 10 ) / 6 = 11 / 6 = 1 5/6

Ответ дал: SunnyStorm

Ответ:

3 $frac{1}{2}$ - 1 $frac{2}{3}$ = 3 $frac{3}{6}$ - 1 $frac{4}{6}$ = 2 + $frac{6}{6}$ + $frac{3}{6}$ - 1 $frac{4}{6}$ = 2 $frac{9}{6}$ -1 $frac{4}{6}$ =1 $frac{5}{6}$

Пошаговое объяснение:

1. Смотрим на заданные смешанные числа и видим что у их дробных частей разные знаменатели (числа под дробной чертой).

2. Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель - число, которое делится и на 2, и на 3. Какое это число? Верно, 6. Первый знаменатель равен 2. Как получить 6? Нужно умножить на 3. Но не забываем о том, что мы не имеем права умножать на какое-либо число (или делить) только знаменатель. Умножили знаменатель, значит умножаем и числитель. В итоге получаем 3 $frac{3}{6}$ . Во втором смешанном числе знаменатель дробной части равен 3. Значит, нужно и числитель, и знаменатель умножить на 2. Получаем 1 $frac{4}{6}$ .

3. Видим, что нам придётся отнимать от 3х 4. Делать этого мы пока что не умеем. Значит нужно найти выход из этой ситуации. Как это сделать? Не забываем о том, что любое смешанное число мы можем представить в виде суммы целого числа и дроби. В нашем случае: 3 $frac{3}{6}$ = 3 + $frac{3}{6}$ . Для чего мы так делаем? Посмотрим дальше. 3 = 2 + 1. Правильно? Конечно. А теперь запишем число 1 в виде дроби с нашим общим знаменателем. 1 = $frac{6}{6}$ . Попутно вспоминаем о том, что дробная черта - другая запись деления. 6 : 6 = 1. Всё верно.

4. Что у нас получается? 3 мы расписали как 2 + $frac{6}{6}$ , но у нас было не просто 3, а 3 $frac{3}{6}$ (ещё мы записывали с +ом). Подведём итог 3го и 4го шагов: 3 $frac{3}{6}$ = 2 + $frac{6}{6}$ + $frac{3}{6}$ = 2 + $frac{6+3}{6}$ = 2 + $frac{9}{6}$ = 2 $frac{9}{6}$ .

5. Ну а теперь... отнимаем: 2 $frac{9}{6}$ - 1 $frac{4}{6}$ = 1 $frac{5}{6}$

Решили.

Или немного короче:

3 $frac{1}{2}$ - 1 $frac{2}{3}$ = 3 $frac{3}{6}$ - 1 $frac{4}{6}$ = $frac{21}{6} -frac{10}{6} = frac{21-10}{6} = frac{11}{6} =1frac{5}{6}$

Здесь мы перевели смешанные числа в неправильные дроби. Для этого знаменатель (число, которое записано под дробной чертой) умножаем на целую часть и прибавляем числитель (над дробной чертой). Получившийся ответ записываем в числитель. Знаменатель остаётся прежним.

Вычисляем.

После вычислений у нас получилась неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя ( $frac{11}{6}$ ). Неправильную дробь не оставляем. Нужно перевести в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель (сколько раз целая 6 содержится в числе 11? Верно - 1), получившуюся 1 записываем перед дробью - наша целая часть. Остаток, получившийся при делении, а именно 5, записываем в числитель, знаменатель остаётся без изменений.