знайдіть , якщо 5sina^2+13cosa^2=6
знайти tga^2

1) 5Sin²α + 13Cos²α = 6

(5Sin²α + 5Cos²α) + 8Cos²α = 6

5(Sin²α + Cos²α) + 8Cos²α = 6

Так как Sin²α + Cos²α = 1 , то

5 + 8Cos²α = 6

8Cos²α = 1

Cos²α = 1/8

Ответ:

tg²α=7

Объяснение:

5 sin²α+13cos²α=6

Делим обе части на cos²α.

Получаем

По известному тригонометрическому тождеству

преобразуем правую часть уравнения

5tg²α+13=6+6tg²α

5tg²α+13-6=6tg²α

13-6=6tg²α-5tg²α

7=tg²α

Или

tg²α=7