x(x+3)(x-1)=x^2(x+2) решите уравнение

Ответы

Ответ дал: Olga8128

Ответ: x = 0 .

Решение:

Перенесем все в одну сторону, разложим на множители и найдем корень уравнения:

$x(x+3)(x-1)=x^2(x+2)\\x(x+3)(x-1)-x^2(x+2)=0\\x((x+3)(x-1)-x(x+2))=0\\x(x^2+3x-x-3-x^2-2x)=0\\(-3)x=0\\x=0.$

Аноним: Разве можно делить на х, зная, что х=0?

Olga8128: Посмотрите еще раз на мое решение: "Теперь можно упростить выражение, разделив его на x (случай, когда x=0 мы уже разобрали): ... ". У нас есть два случая: х=0 и х не равно 0. В итоге; второй случай невозможен, где x не равно 0, и сократить там мы имели право.

Аноним: Некорректно

Аноним: Зачем ДЕЛИТЬ? , можно вынести за скобку

Olga8128: Можно сделать и так, и так. И делить на x можно, так как рассматриваемый Вами второй случай подразумевает, что x не равно 0 (x=0 - было рассмотрено в первом случае) .

Olga8128: Да, Вы правы, спасибо.

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

X-множество машин в гараже. Л - легковые, Г - грузовые, О - отечественные, И - импортные, К - машины красного цвета, Р - машины на ремонте. Записать словами, что значат выражения: (O ⌒ Л)\К,

Алгебра

1 год назад

СРОЧНО ТЕОРЕМА ВІЄТА Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -1 і 3.

Другие предметы

1 год назад

Горные породы Не способные пропускать воду называются: .......Пример:

Математика