Нужно решить неравенство .......

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√((x-3)*(2-x))<3+2x

ОДЗ:

{3+2x≥0                     {2x≥-3  |÷2           x≥-1,5

{(x-3)*(2-x)≥0              -∞__-__2__+__3__-__+∞     x∈[2;3].   ⇒

x∈[2;3].

(√((x-3)*(2-x)))²<(3+2x)²

(x-3)*(2-x)<9+12x+4x²

-x²+5x-6<4x²+12x+9

5x²+7x+15>0

5x²+7x+15=0    D=-251     ⇒

5x²+7x+15>0           x∈(0;+∞)     ⇒

Согласно ОДЗ:  x∈[2;3].

Ответ [2 ; 3]

Решение задания приложено