Предмет: Алгебра
Автор: prilfomer
Вопрос задан 1 год назад

< >

Решите уравнение пожалуйста!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Dushzhanov987

2

$\displaystyle 2\cos^22x\sin^2x=2\;\;\; \\ 2\cos^22x\sin^2x=2\\\cos^22x\cdot(1-\cos 2x)=2\\ \cos^22x-\cos^32x-2=0\\\cos^32x-\cos^22x+2=0$

Пусть $\cos 2x=t$ , тогда:

$t^3-t^2+2=0$

$t=-1$ - корень, тогда:

$(t+1)(t^2-2t+2)=0\\$

$t+1=0\\t=-1$ или $t^2-2t+2=0\\D=2^2-4\cdot 2=-4; D<0\\ t=\oslash$

$t=-1 \;\;\; \Rightarrow \;\;\; \cos 2x=-1\\ \cos 2x=-1\\2x=\pi +2\pi n;\;\;\;\; n\in Z \;\;\; \mid :2\\ x=\frac{\pi}{2}+\pi n;\;\;\;\; n\in Z$

Ответ: $\frac{\pi}{2}+\pi n; \;\; n\in Z$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО АЛГЕБРА 8 КЛАСС!!! ПОЖАЛУЙСТА!!

Математика

1 год назад

Реши задачу . Два ученика вырезали из бумаги по 9 прямоугольников. Сколько прямоугольников вырезали ученики? Пожалуйста с кратким условием,И КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ ДАЮ 38 баллов только можно побыстрее и с

Русский язык

1 год назад

№ 1. л_шиться, благосл_влять, просв_титель, препод_ватель, посв_щение, обн_жённый, изв_нить, усм_рить, вознагр_ждение, насл_ждение, одр_хлеть, оп_здать, невд_леке, д_лина, объед_нить, см_риться,

Русский язык

1 год назад

1. Списать текст. Вставить пропущенные буквы. Определить падежи всех имён существительных. По овра…кам руч…и и под снегом б…гут к р…ке. Следом за в…сной пот…нулись в р…дные кр…я перелётные птицы.

Биология

2 года назад

Срочно!!!! Что обозначено на рисунке числом 11?

Физика

2 года назад

Свойства механического движения и покоя 15 букв

Математика

8 лет назад

от автобусной станции отошёл автобус со скоростью 40 кмч. Через час от этой же станции в противоположном направление вышел другой автобус, скорость которого 60 км ч . Какое расстояние будет между

Биология

8 лет назад

Плюсы - "+" Грибов Сапротрофов Минусы - "-" Грибов Сапротрофов СРОЧНОО!!!