Предмет: Геометрия
Автор: lyagolnik352
Вопрос задан 1 год назад

< >

продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці K,причому AB:BK=2:5.AD- більша основа трапеції.Знайдіть довжину основи BC,якщо різниця основ трапеції дорівнює 10

Ответы

Ответ дал: Аноним

2

У треугольников AKD и BKC угол К общий и ∠KBC = ∠KAD как соответственные углы при BC || AD и секущей AK. Следовательно, ΔAKD ~ ΔBKC по двум углам. Из подобия треугольников следует, что AK/BK = AD/BC

$\dfrac{AB+BK}{BK}=\dfrac{BC+10}{BC}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{AB}{BK}+1=\dfrac{BC+10}{BC}~~\Rightarrow~~\dfrac{2}{5}+1=1+\dfrac{10}{BC}\\ \\ \dfrac{10}{BC}=\dfrac{2}{5}~~~\Rightarrow~~~ BC=\dfrac{10\cdot 5}{2}=25$

Ответ: 25.

Приложения:

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

срочно 20 балов + 2 часть тоже 20 б

Математика

1 год назад

Допоможіть будь ласка! Розв'яжіть рівняння: х+4=х+9

Русский язык

1 год назад

РЕБЯТА НУЖНО СРОЧНО Распредели словосочетания на группы. Вставь пропущенные буквы. крош_ч?ное лич_ко, (на)ед_не с тобой, поехал медле(н,нн)ее, весьма инт_ресно, подумать о мат_ри, волнующе_ся

Окружающий мир

1 год назад

Кабы не было зимы в городах и сёлах.........

Английский язык

2 года назад

помогите пожалуйста у меня соч

Русский язык

2 года назад

Определите род существительных хлеб,собор,кусок Ответы-мужской женский средний10 баллов срочно пожалуйста

История

8 лет назад

Объединение Италии, Германии, Румынии

История

8 лет назад

Объединение Италии, Германии, Румынии