За два дня мастер и ученик изготовили 66 деталей. Сколько деталей изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 2 раза больше деталей, чем ученик?

Пусть количество деталей, которые за день изготовлял ученик это - X , тогда количество деталей, которые за день изготовлял учитель это - 2X , следовательно:

(2X+X) - за один день изготовили учитель и ученик вместе.

2(2X+X) - за два дня изготовили учитель и ученик вместе.

66 деталей изготовили учитель и ученик за два дня, значит:

2(2X+X) = 66     Решаем

2X+X = 33

3X = 33

X =  11 - изготовляет за один день ученик

11 * 2 = 22 - изготовляет за один день учитель

Ответ: 11 деталей изготовлял ученик за один день, 22 детали изготовлял мастер за один день.