Предмет: Математика
Автор: abuzyarovaalfia
Вопрос задан 1 год назад

первая труба пропускает на 2 л воды в минуту ментше чем вторая сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба если резервуар объемом 588 литра она заполняет на 7 мин быстрее чем первая труба заполняет резервуар объемом 728 литра???

Ответы

Ответ дал: Universalka

Пусть первая труба пропускает x литров воды в минуту, тогда вторая труба пропускает (x +2) литра воды в минуту . Первая труба заполняет резервуар объёмом 728 литров и затрачивает на эту работу 728/x минут.

Вторая труба заполняет резервуар объёмом 588 литра и затрачивает на эту работу 588/(x + 2) минут .

По условию задачи вторая труба заканчивает работу на 7 минут раньше.

Составим и решим уравнение :

$\frac{728}{x}-\frac{588}{x+2}=7\\\\\frac{728}{x}-\frac{588}{x+2}-7=0\\\\\frac{728x+1456-588x-7x^{2}-14x }{x(x+2)}=0\\\\\frac{7x^{2}-126x-1456 }{x(x+2)}=0\\\\\frac{x^{2}-18x-208 }{x(x+2)}=0\\\\x^{2}-18x-208=0\\\\D=(-18)^{2}-4*(-208)=324+832=1156=34^{2}\\\\ x_{1}=\frac{18+34}{2}=\frac{52}{2}=26\\\\x_{2}=\frac{18-34}{2}=-\frac{16}{2}=-8<0$