• Предмет: Математика
  • Автор: VAlDEROR
  • Вопрос задан 1 год назад
< >

58 баллов. Найти корень(и) уравнение.
1) 5^2x - 3^x - 15 * 25^x + 15 * 3^x = 0
2) 5^x+1 - 0,2^2-x = 31

Пожалуйста с кратким объяснением ваших действий ​

Ответы

Ответ дал: hote
1

1)

\displaystyle 5^{2x}-3^x-15*25^x+15*3^x=0\\\\5^{2x}-3^x-15*5^{2x}+15*3^x=0\\\\5^{2x}(1-15)-3^x(1-15)=0\\\\-14(5^{2x}-3^x)=0\\\\5^{2x}=3^x\\\\x=0

2)

\displaystyle 5^{x+1}-0.2^{2-x}=31\\\\5*5^x-(\frac{1}{5})^2*(\frac{1}{5})^{-x}=31\\\\5*5^x-\frac{1}{25}*5^x=31\\\\5^x(5-\frac{1}{25})=31\\\\5^x=\frac{31*25}{124}\\\\5^x=6.25\\\\5^x=\frac{625}{100}\\\\5^x=\frac{5^4}{5^2*4}\\\\5^x=\frac{5^2}{4}\\\\x=log_5(\frac{5^2}{4})=2-log_54

Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
Помогите с шестым пожалуйста, надо подчеркнуть заимствованные слова буду очень благодарна
Українська мова
1 год назад
ЕКСТРЕНО!!! А ТО МАМА ВБ'Є ЯКЩО НЕ НАПИШУ !!!! Про відміняти числівник 1133​
Қазақ тiлi
1 год назад
Пушкиннің қай шығармасын абай жоғары бағалап, жекелеген үзіндісін аударған? Даю 20 БАЛЛОВ
Русский язык
1 год назад
где поставить запятые .не хвались чудо-юдо паганое
Другие предметы
2 года назад
Построить 3 вида, и сдеть один из разрезов Пожалуйста срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Даю 40 балов. Плиз кто смотрит
Українська мова
2 года назад
СРОЧНО ПОМОГИТЕ, ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!
Математика
8 лет назад
Вырази 700дм2 = м2 30см2 = мм2 8дм2 = см2
Литература
8 лет назад
у какой девочки любимое занятие -постирушки