Предмет: Алгебра
Автор: danilova3421
Вопрос задан 1 год назад

< >

Упростите выражение и найдите его значение
буду благодарна любой помощи)
$(1 + 2\sqrt[4]{x} + \frac{x - \sqrt{x} }{\sqrt{x} - 1 }) * \frac{x^{\frac{1}{4} } -1 }{x^{\frac{1}{4} } +1 }$
при x=16

Ответы

Ответ дал: lilyatomach

1

Ответ:

решение представлено на фото

Приложения:

Аноним: четвертая строка - скобка потеряна

danilova3421: спасибо)

Ответ дал: Аноним

1

$1)~1+2\sqrt[4]{x}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+2\sqrt[4]{x}+\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}=1+2\sqrt[4]{x}+\sqrt{x}=\\ \\ \\=\left(\sqrt[4]{x}\right)^2+2\sqrt[4]{x}+1=(\sqrt[4]{x}+1)^2=\left(x^{\frac{1}{4}}+1\right)^2$

$2)\left(x^{\frac{1}{4}}+1\right)^2\cdot \dfrac{x^{\frac{1}{4}}-1}{x^{\frac{1}{4}}+1}=\left(x^{\frac{1}{4}}+1\right)\left(x^{\frac{1}{4}}-1\right)=\left(x^{\frac{1}{4}}\right)^2-1^2=x^{\frac{1}{2}}-1=\sqrt{x}-1$

Если х = 16, то $\sqrt{x}-1=\sqrt{16}-1=4-1=3$

Аноним: Решение поправил

danilova3421: спасибо большое)

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Подберите однокоренные слова с ударной гласной в корне. Выделите корни. Подчеркните ударные и безударные гласные. Поставьте знак ударения. Г . лубка — ..., в . ренье — ..., гр . за — ..., м . ряк —

История

1 год назад

Чому житло, одяг та їжа українців змінювалися у процесі історичного розвитку?

Русский язык

1 год назад

Пожалуйста помогите мне на номер 275

ОБЖ

1 год назад

5 недоліків та 5 переваг використання комп‘ютером?????

Українська мова

2 года назад

Помогите пожалуйста Вид великих людиноподiбних мавп(8 букв)

Қазақ тiлi

2 года назад

Ақтөбе өңірі, Хромтау ауданында Ойсылқара кесенесі бар. Этнографиялықтарихи ескерткіш ретінде республикалық тізімге енген. Аспан астындағы құнды жәдігер. Бірақ мұны жергілікті халықтың бірі білсе,

Алгебра

8 лет назад

Докажите,что сумма трех последовательных чисел КРАТНА 6

Литература

8 лет назад

Лермонтов Небо и звезды анализ срочно