Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 1 год назад

< >

Найти производную функции y= $\sqrt{6+6cos^{2}x^{2} }$ в точке х0= $\frac{\sqrt{\pi} }{2}$

Ответы

Ответ дал: Аноним

3

Ответ и решение во вложении

Приложения:

Аноним: Ошибка

Ответ дал: Аноним

5

$y'=\left(\sqrt{6+6\cos^2x^2}\right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}\cdot \left(6+6\cos^2x^2\right)'=\\ \\ \\ =\dfrac{6\cdot 2\cos x^2\cdot (-\sin x^2)'}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\cos x^2\cdot \cos x^2\cdot (x^2)'}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\sin (2x^2)}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}$

$y'(x_0)=-\dfrac{6\sin (2\cdot (\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2)}{\sqrt{6+6\cos^2(\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2}}=-\dfrac{6\sin\frac{\pi}{2}}{\sqrt{6+6\cos^2\frac{\pi}{4}}}=-\dfrac{6\cdot 1}{\sqrt{6+6\cdot (\frac{1}{\sqrt{2}})^2}}=\\ \\ \\ =-\dfrac{6}{\sqrt{6+6\cdot \frac{1}{2}}}=-\dfrac{6}{\sqrt{6+3}}=-\dfrac{6}{\sqrt{9}}=-\dfrac{6}{3}=-2$

Ответ: -2.

NNNLLL54: (6+6cos^2x^2)'=6*2cosx^2*(-sinx^2)*2x

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

ДОПОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ ВАС ПРОШУ ДПЮ ЗА ВИКОНАННЯ ЦЬОГО ЗАВДАННЯ 100 БАЛІВ1. Завдання №1.Запишіть формули безоксигеновмісних кислот ( 5 формул ) , обчисліть відносну молекулярну масу .

Геометрия

1 год назад

2. У рівнобедреному трикутнику ABC (AB - основа) - A = 32. Знайдіть B i < C.

История

1 год назад

Расположите события в хронологическом порядке. 1) Создание РСДРП 2) Начало рабочих выступлений на юге России 3) Образование партии кадетов 4) Начало крестьянских волнений в южных губерниях

Русский язык

1 год назад

10. Отметь знаком все слова, которые при раскрытии скобок пишутся раздельно. о (пријдорожный о (пришколе о (напёрсток о (за) вязка о (за) голову

Биология

2 года назад

СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Напишите эссе на тему «Методы очищения крови и других жидкостей в организме человека».

Литература

2 года назад

печальна или прекрасна судьюа мцыри

Математика

8 лет назад

помогите пожалуйста разобраться дам .30 баллов

Физика

8 лет назад

1мм в кубе+1см в кубе+1дм в кубе+1м в кубе+1км в кубе=?мв кубе (Только ответ)