Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 1 год назад

< >

xy’+y=0, x в нулевой =1,у в нулевой=2

Ответы

Ответ дал: Аноним

1

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

$\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{y}{x}~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{dy}{y}=-\dfrac{dx}{x}$

Проинтегрируем обе части уравнения, получим

$\displaystyle \int \dfrac{dy}{y}=-\int\dfrac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~~ \ln|y|=-\ln|x|+\ln C\\ \\ y=\dfrac{C}{x}$

Получили общее решение. Теперь найдем частное решение, подставляя начальные условия.

$2=\dfrac{C}{1}~~~\Rightarrow~~~ C=2$

Частное решение: $y=\dfrac{2}{x}$

Похожие вопросы

История

1 год назад

яким було становище церкви в 11 -15 столітті

География

1 год назад

Обчисліть середню густоту населення Бразилії, якщо площа країни 8,5 млн км2, а кількість населення 208 млн осіб.

Литература

1 год назад

чем болен главный герой ромео джульетта

Геометрия

1 год назад

ПРОШУ ВАС ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! В треугольнике АВС угол А равен 20°, угол С равен 53°. На продолжении стороны АВ отложен отрезок ВО = ВС.

Русский язык

2 года назад

Прочитайте текст и ответьте на вопрос: почему Сардор дружит с Ахмедом? Я уже давно дружу с Ахмедом. Я думаю, мы дружим потому, что мы похожи. У нас общие интересы. Мы любим смотреть футбол, фильмы,

Химия

2 года назад

Складіть хімічні формули іонних сполук, які містять такі пари іонів: Na+и Br -- ; Ca2+ * и F- , La3+ и CI--

Математика

8 лет назад

Найдите значение выражения: г) 26+14d-4d при d=4,d=10

Математика

8 лет назад

как решить 58,24•814+41,76•814 =