Предмет: Математика
Автор: venera160794
Вопрос задан 10 лет назад

найти экстремумы функции y=5-3cos^2x помогите плиз!!!

Ответы

Ответ дал: emerald0101

$y=5-3cos^2x$
$y'=(5-3cos^2x)'=6cosxsinx=3sin2x;$
$y'=0;sin2x=0;2x= pi n,n in Z;x= frac{ pi }{2}n; n in Z;$ критические точки,
Здесь провести исследование лучше и проще графически.
$x= frac{ pi }{2}n; n in Z;$ - это нули функции $y'=3sin2x$
В точках $x= pi n; n in Z;$ функция $y'=3sin2x$ меняет знак с "-" на "+" - в этих точках у функции $y=5-3cos^2x$ минимум, в точках
$x=frac{ pi }{2}+ pi n; n in Z;$ функция $y'=3sin2x$ меняет знак с "+" на "-" - в этих точках у функции $y=5-3cos^2x$ максимум. Их значения равны $y_{min}=5-3cos^2 (pi n)=2;$ $y_{max}=5-3cos^2 (frac{pi }{2}+ pi n)=5;$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Звуко-буквенный анализ слова одуванчик

Русский язык

2 года назад

Продолжите список терминологических словосочитаний, которые используются в научной речи. Равнобедренный треугольник,перистые облака, ... .

Биология

7 лет назад

№5 Допишите предложения. Выполните пж.

Математика

7 лет назад