Найти количество делителей числа 2310, но не через теорему по прибавлению к степени единицы, а через формулу комбинаторики.

Ответ:  32  делителя .

Решение:

Сначала разложим данное число на множители:

2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11.

Подумаем, сколько может быть делителей у этого числа. Во-первых, это единица и само число. Во-вторых - это все комбинации (сочетания без повторений; ) из одно, двух, трех и четырех чисел (единица и само число - это тоже комбинации, но только и ), то есть:

Итого - всего 32 делителя.