Предмет: Математика
Автор: markusyrs
Вопрос задан 1 год назад

< >

sin2xcos4x=sin7xcos9x ребят подскажите пожалуйста.

Ответы

Ответ дал: Аноним

14

$\sin 2x\cos 4x=\sin 7x\cos 9x\\ \\ \dfrac{1}{2}\Big(\sin(4x+2x)-\sin(4x-2x)\Big)=\dfrac{1}{2}\Big(\sin(9x+7x)-\sin(9x-7x)\Big)\\ \\ \sin 6x-\sin 2x=\sin 16x-\sin 2x\\ \\ \sin16x-\sin 6x=0\\ \\ 2\sin\dfrac{16x-6x}{2}\cos\dfrac{16x+6x}{2}=0\\ \\ 2\sin5x\cos11x=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю

$\sin 5x=0\\ \\ 5x=\pi k,k \in \mathbb{Z}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=\dfrac{\pi k}{5},k \in \mathbb{Z}}\\ \\ \cos 11x=0\\ \\ 11x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=\dfrac{\pi}{22}+\dfrac{\pi n}{11},n \in \mathbb{Z}}$

Приложения:

markusyrs: Спасибо огромное

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

Знайдіть площу ромба, якщо його периметр 40 см, а одна з діагоналей 8 см. Допоможіть будь ласка зробити контрольну роботу а то поставлять 2, треба в зошиті написати рішення якщо можна.

Информатика

1 год назад

2. Компонент Radiobutton застосовуються: а) коли потрібно вибрати одну з декілька наявних можливостей в) для запускання чи завершення певного процесу б) для виведення заголовків, підписів інших

Алгебра

1 год назад

Срочно решите примеры: 2x+5y=15, (1) 3x+2y=6 (2)

История

1 год назад

Какое из перечисленных княжеств к середине XV века все ещё сохраняло свою независимость от Москвы? 1) Ярлславское 2)Новгородское и Псковское 3)Мурское Даю 20 баллов!!!!!

Английский язык

2 года назад

написать 5 коротких предложений на английском языке про любимый вид спорта

История

2 года назад

ұлы жібек жолы 942-1212 жыл не болды? 10 балов срочно

Алгебра

8 лет назад

2х + 2у = 7 найдите решение

Физика

8 лет назад

Какое количество каменного угля потребуется, чтобы 10 кг льда, взятого при -2 С превратить в воду с температурой 20 С. Можно через Дано пожалуста.