Предмет: Алгебра
Автор: Droko
Вопрос задан 10 лет назад

x^2-4=√(x+4)

Ответы

Ответ дал: Матов

$x^2-4=sqrt{x+4}\ x geq -4\ (x^2-4)^2=sqrt{x+4}\ x^4-8x^2+16=x+4\ x^4-8x^2-x+12=0\$
Это уравнение четвертой степени ,значит она имеет 4 корня, следовательно если этот многочлен разложится на множители то в таком ввиде
$(x^2-ax-b)(x^2-cx-d)=x^4-8x^2-x+12\ x^4+(-c-a)x^3 + (-d+ac-b)x^2+(ad+bc)x+bd=x^4-8x^2-x+12\ \ -c-a=0\ -d+ac-b=-8\ ad+bc=-1\ bd=12\\$
То есть мы нашли коэффициенты , зная
$x^4-8x^2-x+12=(x^2-x-4)(x^2+x-3)\ x^2-x-4=0\ x^2+x-3=0\ \$
Решаем через дискриминант получим
$x= frac{-sqrt{13}-1}{2}\ x_{2}=frac{sqrt{17}+1}{2}$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

культурні скарби україни-твір Подскажите плиз))

Русский язык

2 года назад

определить орфограмму в слове небо

Информатика

7 лет назад

Самым распространенным носителем информации а также и средством сохранения в конце 20 века являлось

Химия

7 лет назад