хорды CD и MN пересекаются в точке а .вычислите длину NA если AM на 1 см больше NA и CA=6 см CD= 18 см
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть NA=x, тогда AM=x+1.
AD=CD-CA=18-6=12.
По теореме о пересекающихся хордах следует:
![NA*AM=CA*AD\
x(x+1)=6*12\
x^2+x=72\
x^2+x-72=0\
x_1*x_2=-1\
x_1+x_2=-72\
x_1=-9 - postoronniy..koren\
x_2=8\
NA=8 cm](https://tex.z-dn.net/?f=NA%2AAM%3DCA%2AAD%5C%0Ax%28x%2B1%29%3D6%2A12%5C%0Ax%5E2%2Bx%3D72%5C%0Ax%5E2%2Bx-72%3D0%5C%0Ax_1%2Ax_2%3D-1%5C%0Ax_1%2Bx_2%3D-72%5C%0Ax_1%3D-9+-+postoronniy..koren%5C%0Ax_2%3D8%5C%0ANA%3D8+cm "NA*AM=CA*AD\
x(x+1)=6*12\
x^2+x=72\
x^2+x-72=0\
x_1*x_2=-1\
x_1+x_2=-72\
x_1=-9 - postoronniy..koren\
x_2=8\
NA=8 cm")
Ответ: 8 см
AD=CD-CA=18-6=12.
По теореме о пересекающихся хордах следует:
Ответ: 8 см
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад