Предмет: Алгебра
Автор: вкпа
Вопрос задан 1 год назад

50 БАЛЛОВ! выберите значения параметров так, чтобы функция стала непрерывной и постройте ее график

Приложения:

Simba2017: точка разрывной может быть при х=1

Simba2017: приравнять надо значения в этой точке и вычислить а

Simba2017: первая в ней равна 2, значит и вторая должна быть тоже

Simba2017: 3-a*1=2; a=1

Аноним: Здесь просто грамотно надо применить определение непрерывной функции в точке, а именно равенство правостороннего, левостороннего пределов и значение функции в самой точке.

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$f(x)=\left \{ {{x+1\; ,\; \; x\leq 1\; ,} \atop {3-ax^2\; ,\; \; x>1\; .}}$

$y=x+1$ - это прямая, проходящая через точки (-1,0) и (1,2).

$y(1)=x+1\Big |_{x=1}=1+1=2$

$y=3-ax^2$ - это парабола, при a>0 ветви направлены вниз, получается из параболы $y=-ax^2$ путём сдвига по оси ОУ на 3 единицы вверх. Вершина параболы в точке (0,3). Чтобы эта парабола проходила через точку (1,2) необходимо, чтобы

$y(1)=3-ax^2\Big |_{x=1}=3-a\cdot 1^2=2\; \; ,\; \; 3-a=2\; ,\; \; \boxed {a=1}$

То есть значение параметра а=1 и функция принимает вид:

$f(x)=\left \{ {{x+1\; ,\; \; x\leq 1\; ,} \atop {3-x^2\; ,\; \; x>1\; .}} \right.$

График нарисован синей линией.

Приложения:

Аноним: Конечно. Если их пределы равны то они непрерывны... А что там магистр пытается для меня это подбор такого значения параметра а.

Аноним: односторонние

Аноним: Но а вообще можно чтобы у них была общая точка x = 1. Решение магистра вполне подходит

Аноним: Но я за то чтобы применять определение непрерывной функции в точке. Хотя в школе не знаю обучают этому определению или нет. Не могу судить

Аноним: я не знаю. что где применяют. но думаю. мой ответ исчерпывающий.

Simba2017: с ответом магистра и сравнивать нечего, на то он и магистр!-учитесь пока есть у кого, одно внешнее оформление чего стоит! про грамотность и правильность решения я уж и не говорю.... Таких людей на сайте человека 2-3 всего ....

Аноним: а при чем тут магистр? Я остаюсь при своем мнении. считаю, что

Simba2017: считайте....

NNNLLL54: написано, что задание для 10-11 класса, а не студенческое, односторонние пределы ещё не изучаются

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

: 2-тапсырма. Әңгіме мазмұнына байланысты кестені дәптерлеріне толтырыңдар. Әңгіменің бөлімдеріне өздерің қалаған атауды қойын- дар. Композициялық элементтер Басталуы Дамуы Шиеленісуі Шарықтау шегі

Українська література

1 год назад

Швидко!!!! 3 цитати до твору "Шпага Славка Беркути"

История

1 год назад