СРОЧНО!!!

Дан тетраэдр DABC .M∈AB,N∈BC,P∈CD,K∈AD;MA=MB,NB=NC,PC=PD, AC=10 см, BD=12 см,AK=KD .

Найдите периметр четырехугольника MNPK.

Ответ:

Р=22см

Объяснение:

Из дано следует, что:

MN - cредняя линия ΔABC

NP - cредняя линия ΔBCD

PK - cредняя линия ΔACD

KM - cредняя линия ΔABD

По свойствам средних линий выходит, что:

MN║AC , NP║BD , PK║AC , KM║BD ⇒ MN║PK , NP║KM

Также по свойствам средних линий, найдем их длину:

MN=5см, NP=6см, PK=5см, KM=6см ⇒ P=5+6+5+6=22см