y=3x^2-x найдите промежутки возрастания и убывания функции

Ответ:

убывает на (-бесконечность; 1/6]

возрастает на [1/6;+бесконечность)

Объяснение:

1 способ.

Возьмем производную(обозначим ее за p), она равна 6x - 1. p отрицательна на промежутке(-бесконечность; 1/6), значит функция убывает на промежутке (-бесконечность; 1/6]. На остальной части, [1/6;+бесконечность), производная положительна, значит, функция возрастает на [1/6;+бесконечность)

2 способ.

Графиком этой функции является парабола с ветвями вверх(тк коэффициент при x^2 положителен), это значит, что убывание на промежутке от -бесконечности до x-вершины(-b/2a = -(-1) / 6), т.е. до 1/6, на остальном промежутке - функция возрастает.