Точка О не принадлежит плоскости паралелограмма ABCD. Докажите, что прямая проходящая через середины отрезков OC и OD, параллельна прямой AB

Ответ:

СД и АВ параллельны. Отсюда следует, что прямые ЕК и АВ параллельны ( они совпадать не могут т. к. ЕК не

лежит в плоскости АВС).

Объяснение:

Середину отрезка ОС обозначим буквой Е, а середину отрезка ОД -- точкой К. В треугольнике СОД

отрезок ЕК будет средней линией, следовательно, ЕК и СД параллельны. Т. к. АВСД параллелограмм, то

СД и АВ параллельны. Отсюда следует, что прямые ЕК и АВ параллельны ( они совпадать не могут т. к. ЕК не

лежит в плоскости АВС).