. В трапеции ABCD каждая боковая сторона разделена
на 4 равные части. Найдите длины отрезков КК, и ММ,
если AD = 2а и ВС = 5b.

Т.к части равны BM = ML =LK =AK(Вторая сторона аналогично), то

BL=AL Значит LL1 - Cредняя линия трапеции ABCD и она равна полусумме оснований этой трапеции то есть (AD+BC)/2 (2a+5b)/2 = a+2.5b.

Также KK1- Cредняя линия трапеции ALL1D(KL = AK; L1K1=K1D(по условию))

И равна полусумме оснований этой трапеции то есть (AD+LL1)/2 = (a+2.5b + 2a)/2=1.5a+1.25b

Аналагично MM1 - средняя линия трапеции LBCL1 и равна (LL1+BC/2)=(a+2.5b + 5b)/2 = 0.5a + 3.75b

Ответ: KK1=1.5a+1.25b MM1=0.5a + 3.75b