|-a - 4|= |-a|
найдите число а

рассмотри а принадлежащий от минус бесконечности до -4. В соответствие с этим раскрываем модули
-а-4=-а
-4=0  -противоречие
рассмотрим а принадлежащее от -4 до 0, тоже раскрываем модули
а+4=-а
а=-2   /// как видим это число попадает в рассмотренный промежуток

рассмотрим а принадлежащее от 0 до +бесконечности
а+4=а
4=0  тоже противоречие, значит имеем один корень а=-2. Конец