Прямоугольный треугольник с катетом 12 см и треугольник со сторонами 5см, 29 см и 30см - равновеликие. Найти острые углы прямоугольного треугольника.
Ответы
Ответ дал:
0
формула Герона:
S=корень из(р(р-а)(р-в)(р-с)), где р - полупериметр р=(а+в+с)/2, а, в, с - стороны треугольника.
р=(29+30+5)/2=32
S=корень из(32*(32-29)*(32-30)*(32-5))=корень из5184=72см^2
Sпрямоугольного=72=х*12/2, где х - второй катет.
6х=72
х=12см
Следовательно, катеты прямоугольного треугольника равны. Следовательно, треугольник равнобедренный и его углы при основании равны. Углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника =45градусов ((180-90)/2=45градусов)
S=корень из(р(р-а)(р-в)(р-с)), где р - полупериметр р=(а+в+с)/2, а, в, с - стороны треугольника.
р=(29+30+5)/2=32
S=корень из(32*(32-29)*(32-30)*(32-5))=корень из5184=72см^2
Sпрямоугольного=72=х*12/2, где х - второй катет.
6х=72
х=12см
Следовательно, катеты прямоугольного треугольника равны. Следовательно, треугольник равнобедренный и его углы при основании равны. Углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника =45градусов ((180-90)/2=45градусов)
Ответ дал:
0
Равновеликие фигуры - это фигуры с одинаковой площадью.
![S_1=S_2\
S_1= frac{1}{2} ab\
S_2= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\
p= frac{a+b+c}{2} = frac{5+29+30}{2}=32 \\
S_2= sqrt{32(32-5)(32-29)(32-30)} =72\\
S_1= frac{1}{2} *12b=72\
6b=72\
b=12](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3DS_2%5C%0AS_1%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+ab%5C%0AS_2%3D+sqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D+%5C%5C%0Ap%3D+frac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B5%2B29%2B30%7D%7B2%7D%3D32+%5C%5C%0AS_2%3D+sqrt%7B32%2832-5%29%2832-29%29%2832-30%29%7D+%3D72%5C%5C%0AS_1%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+%2A12b%3D72%5C%0A6b%3D72%5C%0Ab%3D12%0A "S_1=S_2\
S_1= frac{1}{2} ab\
S_2= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\
p= frac{a+b+c}{2} = frac{5+29+30}{2}=32 \\
S_2= sqrt{32(32-5)(32-29)(32-30)} =72\\
S_1= frac{1}{2} *12b=72\
6b=72\
b=12")
Получается, что прямоугольный треугольник еще и равнобедренный, т.к. второй катет тоже равен 12, следовательно острые углы равны по 45.
Ответ: 45; 45
Получается, что прямоугольный треугольник еще и равнобедренный, т.к. второй катет тоже равен 12, следовательно острые углы равны по 45.
Ответ: 45; 45
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад