Предмет: Алгебра
Автор: ScotlandSetter
Вопрос задан 1 год назад

< >

Найти y' от функции e^(x+y)=sin(y/x)

Ответы

Ответ дал: Namib

0

Ответ:

${y}^{l} = \frac{y + {x}^{2}tg( \frac{y}{x}) }{x - {x}^{2}tg( \frac{y}{x})}$

Объяснение:

продифиринцируем правую и левую сторону:

$(1 + {y}^{l}) {e}^{x + y} = \cos( \frac{y}{x} ) ( \frac{ {y}^{l}x - y}{ {x}^{2} } )$

так как изначально

${e}^{x + y} = \sin( \frac{y}{x} )$

подставляем в продифиринцированное равенство:

$(1 + {y}^{l}) \sin( \frac{y}{x} ) = \cos( \frac{y}{x} ) ( \frac{ {y}^{l}x - y}{ {x}^{2} } ) \\ (1 + {y}^{l} )tg( \frac{y}{x}) = \frac{ {y}^{l}x - y}{ {x}^{2} } \\ ( {x}^{2} + {y}^{l} {x}^{2} )tg( \frac{y}{x}) = {y}^{l} x - y \\ {y}^{l} = \frac{y + {x}^{2}tg( \frac{y}{x}) }{x - {x}^{2}tg( \frac{y}{x}) }$

ScotlandSetter: А почему производная от синуса равна минус синусу?

Namib: сорри, замечтался... сейчас переделаю

Namib: правда уже не даёт - вместо минус синус должен быть косинус

Похожие вопросы

История

1 год назад

допоможіть мені будь ласка

Другие предметы

1 год назад

Задания: 1 Установите сходства и различия в строении и функциях растений и живот- ных. Ответ оформите в тетради. Сходства Различия

Математика

1 год назад

2. Запишіть множину коренів рівняння: 1) (x-5) (x²-25)= 0; 2) |x-8 -1.

География

1 год назад

4. Поясніть, від чого залежить поширення у світі свинарства, птахів- ництва, формування спеціалізованих районів скотарства, вівчарства.

Русский язык

2 года назад

Синтаксический анализ. Прочитайте текст. (1)Население земного шара стремительно увеличивается, и, по мнению И. Вернадского, предела этому увеличению нет. (2)Поэтому учёный поднимал вопрос о

Алгебра

2 года назад

Представь частное t24:t7 в виде степени. Выбери правильный ответ: 1) 17 2) t^31 3) t^168 4) 168 5) t^17 ПЖПЖПЖПЖПЖ

Математика

8 лет назад

решите уравнение (43-s)*17=289

Обществознание

8 лет назад

Что оказывает влияние на формирование менталитета