Предмет: Алгебра
Автор: polinascvvv
Вопрос задан 1 год назад

< >

Алгебра 11 класс... Пожалуйста помогите❤️ должно получиться 2 в степени 5/8

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Namib

1

Ответ:

$\sqrt[8]{2^{5} }$

Объяснение:

$\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}}=\\=2^{\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*2^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*...$

рассмотрим только степерь двойки:

$\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...=\\=(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=$

$(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)$

имеем убывающую геометрическую прогрессию

$b_{1}=\frac{1}{3} \\q=\frac{1}{3}\frac{1}{3}\\S_{\infty}=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{\frac{1}{3} }{1-\frac{1}{9} }=\frac{3}{8}$

Итого наша степень:

$\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$

в результате получаем:

$2^{\frac{5}{8} }=\sqrt[8]{2^{5} }$

polinascvvv: огромное спасибо вам

Namib: только что поправил

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!СРОЧНО!!!!!!!

Українська література

1 год назад

Що автор твору називає Божою нагайкою, яка руйнує сім'ї, робить дітей напівсиротами, чоловіки та жінки через це явище відчужуються одне від iншого? Пияцтво Заробітчанство Зради в подружньому

Математика

1 год назад

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНООООО округли число 876513 до десятков тысяч до сотен тысяч

Математика

1 год назад

6. Розклади число на прості множники. (2 бали) a) 64; 6) 1 176.

Другие предметы

2 года назад

Тест по технологии. 1. Для чего фальцы в окнах покрывают олифой? 2. Какие замки самые надежные и почему? 3. Как разметить и обработать гнездо под дверной замок? 4. Перечислить виды замков по

Алгебра

2 года назад

1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: A) у=8+ х и у=х+7 B) у=-х+4 и у=3х+3 C) у=-4х-4 и у=4х-8 D) у=3х+5 и у=-3х+6 E) у=0,2х+3 и у=2х+3

Алгебра

8 лет назад

доведіть що вираз х²-4х+5 набуває додатних значень при всіх значеннях х

Математика

8 лет назад

40 метров в квадрате перевести в см квадратные