Как проверить коллинеарность векторов c и d, построенных по векторам a и b?
Если a(1;-2;5) b(3;-1;0) c= 4a-2b d=-2a+b.

Два вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.

Найдём координаты вектора :

Далее найдём координаты вектора :

Разделим соответствующие координаты полученных векторов:

Видим, что координаты пропорциональны (коэффициент пропорциональности равен , то есть имеет место равенство ). Следовательно, векторы коллинеарны.