Предмет: Алгебра
Автор: Sasha132465
Вопрос задан 10 лет назад

Найти предел функции lim x ->∞ ( √X^2+x+1 - √x ^2 - x)

Ответы

Ответ дал: Матов

$sqrt{x^2+x-1} -sqrt{x^2-x}=frac{x^2+x-1-x^2+x}{sqrt{x^2+x-1}+sqrt{x^2-x}}=frac{2x-1}{sqrt{x^2+x-1}+sqrt{x^2-x}}$
Теперь получили неопределенность ввида +oo/+oo которая решается по Правилу Лопиталя . Но можно гораздо легче , вынесим за скобки x^2 и корней
$frac{x(2-frac{1}{x})}{x(sqrt{1 +frac{1}{x}+frac{1}{x^2}}+sqrt{1-frac{1}{x}})}=frac{2}{2}=1$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Какие музыкальные произведения Глинки , Мусоргского, Бородина и Римского-Корсакова посвящены богатырской теме или рисуют образы богатырей

Русский язык

2 года назад

НАЙДИТЕ СИНОНИМ К СЛОВУ ОТЗЫВЧИВЫЙ

Литература

7 лет назад

Прошу напишите соченение неточень большое про зачитников родины Зарание спасибо ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО

ОБЖ

7 лет назад