Предмет: Алгебра
Автор: ku1aginmax
Вопрос задан 1 год назад

Решите уравнение корень из x+2>x

Ответы

Ответ дал: nikebod313

$\sqrt{x + 2} > x\\$

Рассмотрим два случая:

$1) \ \sqrt{x + 2} > x, \ x \geq 0\\2) \ \sqrt{x + 2} > x, \ x < 0$

Решим оба неравенства:

$1) \ \sqrt{x + 2} > x, \ x \geq 0\\(\sqrt{x + 2})^{2} > x^{2}\\x + 2 > x^{2}\\x^{2} - x - 2 < 0\\x^{2} - x - 2 = 0\\x_{1} = 2; \ x_{2} = -1\\\left \{ {\bigg{x \in (-1; \ 2)} \atop \bigg{x \geq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \\x \in [0; \ 2)$

$2) \ \sqrt{x + 2} > x, \ x < 0$

Так как вторая часть неравенства меньше нуля, значит, данное неравенство верно всегда при

$x + 2 \geq 0;\\x \geq -2$

Объединим решение этих двух неравенств и найдем их пересечение. Пересечением будет $x \in [-2; \ 2)$

Ответ: $x \in [-2; \ 2)$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

пмогите пж а то мама комп заберет... За три дні туристи пройшли 75 км. За другий день вони пройшли 75 % відстані, пройденої за перший день, а за третій - 1/3 відстані, пройденої за перший день.

Оʻzbek tili

1 год назад

Когда Узбекистан вошёл в состав России?

Другие предметы

1 год назад

6. Cümləni tamamlayın. Mənim üçün müəllim ....

Химия

1 год назад

Визначити формулу вищого оксиду та леткої водневої сполуки елемента з атомним номером 15 СРОЧНО SiO2, SiH4 N2O5, NH3 P2O5, PH3 SO3, H2S As2O5, AsH3 Cl2O7, HCl

Физика

2 года назад

автомобиль проехал 100 м за 25 с, а следующие 300 м за 60 с.определите среднюю скорость движения автомобиля помогите пожалуйста

Русский язык

2 года назад

Помогите выделить деепричастия и деепричастные обороты!!!!!!!!!! Сюжет композиции заимствован из басни французского поэта XVII века Ж. Лафонтена "Молочница". Девушка-крестьянка по дороге на базар

География

8 лет назад

Ответьте на вопросы по географии: 1.От чего зависит температура воздуха? 2.Как изменяется температура в течении года,суток? 3.Как изменяется температура с водой?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

История

8 лет назад

В чём, по вашему,мнению заключается главные причины побед войска Батыя?