Предмет: Алгебра
Автор: D0shiRAK
Вопрос задан 1 год назад

< >

Найдите наибольшее натуральное число, факториал которого не делится на 3^{2019}[/tex] ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!!

alexkurchakov: Не могу так на вопрос ответить, только комментом

D0shiRAK: Высшая проба - это жопа

D0shiRAK: А как вы примерно нашли?

alexkurchakov: Ошибся

alexkurchakov: 6059

alexkurchakov: Просто факториал числа, кратного трём делится на 3 в той степени, сколько троек было в этом числе

alexkurchakov: Так и нашёл

D0shiRAK: Спасибо

RoKeT004: тогда ведь наоборот верно 6058 потому что 6059 уже делится на 3 в 2019

alunka68: Самое последнее правильно

Ответы

Ответ дал: Аноним

1

Нужно найти такое натуральное n, факториал которого не делится на $3^{2019}$ и это возможно когда число 3 приходится в факториал n меньше чем 2019 раз.

$\displaystyle \sum^{m}_{k=1}\Bigg[\dfrac{n}{3^{k}}\Bigg]<2019$

Для m = 7 имеется $n=4049$ ,т.е. $2018<2019$ откуда n - максимальное значение, факториал которого не делится на $3^{2019}$

Ответ: 4049.

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 11 Контрольнi запитання 1. Чи дає виграш у силі рівноплечий важіль? 2. В якому напрямку повинна бути спрямована сила, яку потрібно прикласти при піднятті шафи за допомогою

Биология

1 год назад

До консументів НЕ може належати А дикий кіль Б сокіл-сапсан В конвалія травнева Г коник зелений

История

1 год назад

Основні напрями діяльностi братств.

Физика

1 год назад

Дано: m=50r V=25CM³ р-? ответ срочно

Алгебра

2 года назад

Представьте число 32 как произведение трёх целых множителей, сумма которых равна 3. Чему равен меньший из множителей?

Русский язык

2 года назад

помогитеееее срочноооо

История

8 лет назад

Кто этот человек?(Имя, Фамилия,Отчество) помогите пожалуйста, очень срочно нужно ))

Математика

8 лет назад

Помогите решить уравнение задание номер3