Предмет: Математика
Автор: nikiotjop
Вопрос задан 1 год назад

< >

Вычислить пределы функций натурального аргумента
lim стремиться к бесконечности ((((n+2)(n+1))^0.5)-(((n-1)(n+3))^0.5))*n

Ответы

Ответ дал: igorShap

0

$\lim_{n \to \infty} (((n+2)*(n+1))^{0.5}-((n-1)*(n+3))^{0.5})*n=\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{((n+2)*(n+1)-(n-1)*(n+3))*n}{\sqrt{(n+2)*(n+1)}+\sqrt{(n-1)*(n+3)}} =\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{(n+5)*n}{\sqrt{(n+2)*(n+1)}+\sqrt{(n-1)*(n+3)}} =\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{n+5}{\sqrt{(1+\frac{2}{n})*(1+\frac{1}{n})}+\sqrt{(1-\frac{1}{n})*(1+\frac{3}{n})}} =\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{n+5}{1+1} = \infty$

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

Разобрать слова за будовою. Хліб,хлібець,хлібчик.

Английский язык

1 год назад

Пж помогите осталось 2 ч 1 завдання - розташувати слова в правильному порядку, щоб вийшло речення

Английский язык

1 год назад

ПОМГИТЕ ПОЖАЛУСТА ОЧЕНЬ НАДА СЕГОДНЯ НАДА ЗДАТЬ

Математика

1 год назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ДАМ 40 БАЛОВ

Қазақ тiлi

2 года назад

1. Абайдың «Жетінші сөзінің» басты идеясын анықтаңдар. 2. Абай қарасөздерінің көркем әңгімеден айырмашылығы бар ма? Ой-пікірлеріңді білдіріңдер.

Математика

2 года назад

2) Вычисли часть от числа и число от части 1/4 от 24 ___ 8 см - этт 1/3 от ___ ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Литература

8 лет назад

какую роль в жизни человека может сыграть случай? срочноооо

Алгебра

8 лет назад

Упростите выражение а) -2(x-3y)+(2x-9y) б) 2c-(3c+(2c-3))