Предмет: Математика
Автор: neifalen24
Вопрос задан 1 год назад

< >

Вычислить производные указанных функция

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

2

$1)\; \; x^4=y^4+arctgx+3y\\\\4x^3=4y^3\cdot y'+\frac{1}{1+x^2}+3y'\\\\y'\cdot (4y^3+3)=4x^3-\frac{1}{1+x^2}\\\\y'=\frac{1}{4y^3+3}\cdot (4x^3-\frac{1}{1+x^2})\\\\y'=\frac{4x^3+4x^5-1}{(4y^3+3)\cdot (1+x^2)}$

$2)\; \; y=x^{lnx}\\\\lny=ln\Big (x^{lnx}\Big )\\\\lny=lnx\cdot lnx\\\\lny=ln^2x\\\\\frac{y'}{y}=2\cdot lnx\cdot \frac{1}{x}\\\\y'=y\cdot (2\, lnx\cdot \frac{1}{x})\\\\y'=x^{lnx}\cdot \frac{2\, lnx}{x}\\\\y'=2\, lnx\cdot x^{lnx-1}$

neifalen24: Спасибо огромное!

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

2. Виконай дії з іменованими числами. 24 м 28 см · 7

Алгебра

1 год назад

СРОЧНО! Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки: (Завдання на малюнку)

Математика

1 год назад

1. Заполни таблицу. + 19 33 15 42 21 37 53 29 64

Литература

1 год назад

аналіз поезії "До Мельпомени" ( тема, ідея, основна думка, художні засоби)Срочнооооооо

ОБЖ

2 года назад

Вы командир группы, обнаружили пропажу туриста. Ваши действия?нужно придумать план пропажи и сделать вид типо на следущий день его нашли в метрвом состоянии и организовать спасательную группу

История

2 года назад

СРОЧНО Чому навіть українські суспільні кола виступили проти Русалки Дністрової

Физика

8 лет назад

самый крупный в мире янтарь, названный "Бирманский янтарь", имеет массу 15кг 250г! Он хранится в музее естественной истории в Лондоне. Второй по величине кусок янтаря массой 12кг нашли во второй

Литература

8 лет назад

Сочинение по А.С.Пушкина"Капитанская дочка" на тему:" Проблема чести и долга (на примере образов Гринёва и Швабрина.По плану:1.Вступление.2.Основная часть.а)Гринёв и Швабрин-предчтавители русского