Предмет: Алгебра
Автор: 11Perfect
Вопрос задан 1 год назад

< >

$\sqrt{5 + \sqrt[3]{x} } + \sqrt{5 - \sqrt[3]{x} } = \sqrt[3]{x}$
В просторах книги нашёл хорошую задачу. Я знаю ответ, но пока не знаю как его решить.

Ответы

Ответ дал: m11m

1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Приложения:

chelovekrubik: Помогите решить https://znanija.com/task/33452807

11Perfect: от души Братан у тебя тоже хорошая мысль, не стандартное решение, но людям удобнее, когда можно обойтись без лишь действий (ты использовал D(y), а у того парня изящное решение), по этому у того парня лучший ответ.

Ответ дал: DimaPuchkov

1

Ответ:

$\sqrt{5+{\sqrt[3]{x} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{x} } =\sqrt[3]{x} \\\sqrt{5+{\sqrt[3]{x} }} =\sqrt[3]{x} -\sqrt{5-\sqrt[3]{x} } \cdot |^2 \\5+\sqrt[3]{x}=(\sqrt[3]{x} -\sqrt{5-\sqrt[3]{x} })^2\\5+\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{x^2} -2\cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }+5-\sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x^2} -2\cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2\sqrt[3]{x} =0\\\sqrt[3]{x} \cdot ( \sqrt[3]{x} -2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2) =0\\\\\sqrt[3]{x}=0 => x=0\\ \sqrt[3]{x} -2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2=0$

$\sqrt[3]{x}-2= 2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} } \cdot |^2\\(\sqrt[3]{x}-2)^2=4\cdot (5-\sqrt[3]{x})\\\sqrt[3]{x^2}-4\cdot\sqrt[3]{x}+4= 20-4\sqrt[3]{x}\\\sqrt[3]{x^2}=16\\x=\sqrt{16^3} =\sqrt{2^{12}} =2^6=64$

Проверим корни, подставив их:

$\sqrt{5+{\sqrt[3]{0} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{0} } =\sqrt[3]{0} => 2\sqrt{5} \neq 0$

$\sqrt{5+{\sqrt[3]{64} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{64} } =\sqrt[3]{64} => \sqrt{9 }} +\sqrt{1} =4 => 3+1=4 => 4=4$

Ответ: 64

11Perfect: от души Братан, я два часа не мог решить, а тут такой простой ответ.

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

2) Найдите координаты точки B, если даны координаты следующих точек:А(-4; 2), М(6; 4) если точка М является серединой отрезка АВ

История

1 год назад

опишите мировоззрение древних племен

Геометрия

1 год назад

145. AB L CD (man. 93), Z CON Z EOD. 135°, ZAOE = 25°. Помогите пожалуйста дам 30 балов!!

Українська мова

1 год назад

Будь-ласка. твір опис про кота рижика з суфіксом та префіксом.

Литература

2 года назад

Помогите плис, нужно сделать синтаксический разбор стихотворение А.Блока. По вечерам над ресторанами Горячий воздух дик и глух, И правит окриками пьяными Весенний и тлетворный дух. Вдали над пылью

Математика

2 года назад

помогитееее пжжжжж!!!!!!!

Математика

8 лет назад

девять суток сколько часов,простите за то что нет цифр не работают,зарание спасибо!!

Математика

8 лет назад

Решите пожалуйста уравнение 5/8y-7/12y+5/6y=1/4