На окружности с центром 0 отмечены точки А и В так, что
Угол AOB = 82° (см. рис. 46).
Длина меньшей дуги АВ равна 41. Найдите длину большей дуги.​

Решение:

Заметим, что - центральный. Поэтому градусная мера дуги, на которую он опирается, равна градусной мере самого угла.

Иначе говоря, длина соответствует . В то же время, длина соответствует .

Можем составить следующую пропорцию:

______________________________

    - это (ед. изм.)    

    - это (ед. изм.)    

______________________________

______________________________

Таким образом, длина большей дуги (соответствующей ) равна единицам измерения.

Задача решена!

Ответ: 139.