• Предмет: Алгебра
  • Автор: super16000v
  • Вопрос задан 1 год назад
< >

Решите неравенство, найдите сумму всех целых решений неравенства.
\sqrt[5]{x} + 2\sqrt[10]{x} - 8 \leq 0

Ответы

Ответ дал: Evgenia4836
1

пусть \sqrt[10]{x}=t, t≥0, тогда:

t²+2t-8≤0

t²-2t+4t-8≤0

t(t-2)+4(t-2)≤0

(t+4)(t-2)≤0

t∈[-4;2], учитывая ОДЗ t∈[0;2]

0\leq \sqrt[10]{x}\leq  2

0≤x≤1024

x∈[0;1024]

Теперь ищем сумму всех целых решений через арифметическую прогрессию

a1= 1

d= 1

a1024= (2*1+1*1023)*1024/2= 524800

Похожие вопросы
Английский язык
1 год назад
3. Поставте дієслова з дужок в необхідну форму. 1. Newton ... (make) a great discovery while he ... (sit) under an apple tree.​
Английский язык
1 год назад
ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ!​
Окружающий мир
1 год назад
срочно,допоможіть пожалуйста ​
История
1 год назад
Який стан українського суспільства після укладання Любінської унії(1569 рю) найбільш швидко зазнав полонізації та окатоличення? шляхта міщанство козацтво селянство
Физика
2 года назад
Помогите решить умоляю
Другие предметы
2 года назад
Как предполагается использовать роботов в будущем? Добавьте несколько идей ​
История
8 лет назад
верны ли следующие суждения отметьте соответвующию цифру. б) приказ это орган местного управления. а) приказ это помещение где распологалось административные органы. 1 верно только а 2 верно только
Физика
8 лет назад
Какое количество теплоты потребуется для превращения 500 г спирта, взятого при температуре 20°С, в пар?