Предмет: Алгебра
Автор: gangfrai
Вопрос задан 1 год назад

< >

Решите иррациональное неравенство: $\sqrt{x^{2} +3x - 18}\ \textgreater \ 2x+3$

Ответы

Ответ дал: yugolovin

1

$\sqrt{x^2+3x-18}>2x+3;\ 2\sqrt{x^2+3x-18}>2(2x+3);\\ \sqrt{(2x)^2+6(2x)-72}>2(2x+3);\ \sqrt{(2x+3)^2-81}>2(2x+3);$

$2x+3=t;\ \sqrt{t^2-81}>2t.$

ОДЗ: $t^2\ge 81; |t|\ge 9; t\in (-\infty;-9]\cup [9;+\infty).$

1-й случай: $t\ge 9;$ в этом случае обе части неравенства положительны, и мы имеем право возводить неравенство в квадрат:

$t^2-81>4t^2;\ 3t^2+81<0.$ Такое неравенство решений не имеет.

2-й случай: $t\le -9;$ в этом случае левая часть неравенства неотрицательна, а правая отрицательна, поэтому неравенство выполнено автоматически. Поэтому ответом служит неравенство

$t \le -9;\ 2x+3\le -9;\ 2x\le -12;\ x\le -6.$

Ответ: $(-\infty; -6]$

Ответ дал: m11m

1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.!!

Приложения:

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

срочно даю 50 баллов 1 Тягарець, масою 4 кг, падає з висоти 10 м зі швидкістю 1 м/с. Обчисліть повну механічну енергію бруска. g= 10 м/с2 2 М'яч масою 300 г кинули вертикально вгору зі швидкістю

Математика

1 год назад

округліть дроби до десятків 12,65

Математика

1 год назад

Значення степеня 2⁶ Кто может помогите

Қазақ тiлi

1 год назад

Қазақ тілі 4 сынып 33 сабақ 5 жаттығу 73 бет

Другие предметы

2 года назад

Вопрос не из школьной программы, но все же. Завтра у нас тест по английскому, у меня есть ответы на 1 вариант, но я второй, тест будем делать дистанционно, надо будет просто нажать на свой вариант.

Информатика

2 года назад

11. Найдите значения выражений: 1) (1 v 1) v (1 v 0); 2) ((( v0) v 1) 1); 3) ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1);

Математика

8 лет назад

помагите ришить задачу а)в одной группе a туристов,а в другой -на 5 туристов больше.сколько туристов в этих двух группах

Математика

8 лет назад

Вычисли создание выражений в первом столбце 252 : 36 , 276:69, 776:97 , 553:79, 3725 :745, 774:86 . пожалуйста помогите на завтро задоли