Найдите наибольшее из коэффицентов а и Б кубического многочлена x3+ax2+Бx+4, имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трёх члена x2+2x-1

Ответы

Ответ дал: Аноним

Представим данное выражение в виде разложения на множители

$x^3+ax^2+bx+4=(x-x_1)(x^2+2x-1)$

где $x_1$ — неизвестный корень. Тогда

$x^3+ax^2+bx+4=x^3+2x^2-x-x_1x^2-2xx_1+x_1=\\ \\ \\ =x^3+x^2(2-x_1)+x(-1-2x_1)+x_1$

Приравниваем коэффициенты при степени x

$\begin{cases}&\text{}2-x_1=a\\&\text{}-1-2x_1=b\\&\text{}x_1=4\end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}&\text{}a=-2\\&\text{}b=-9\\&\text{}x_1=4\end{cases}$

Откуда наибольшее значение из коэффициентов a,b равно -2.

Ответ: -2.

chelovekrubik: Помогите https://znanija.com/task/33486608

chelovekrubik: А наименьшее сколько не подскажите?

chelovekrubik: а -9 ясно)

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Яка маса натрій гідроксиду може нейтралізувати 9,8г сульфатної кислоти

Русский язык

1 год назад

1. Рассмотрите фотографии и соотнесите их с информ II Названия построек 1. Пирамида Хеопса 2. Висячие сады Семирамиды 3. Храм Артемиды Эфесской 4. Статуя Зевса 5. Гробница царя Мавсала 6. Колосс

Математика

1 год назад

Помогите пожалуйста Ширина прямоугольника равно 30 см что становит 5/6 его длинны. Найди периметр и площадь прямоугольника

Русский язык

1 год назад

Запиши три названия деревьев из трёх слогов

Информатика

2 года назад

Как называется эта панель в программе Paint?

Русский язык

2 года назад

Пожалуйста не игнорте напишите ответ пожалуйста

История

8 лет назад

Б.Хмельницький як дипломат та політик

Математика

8 лет назад

Напишите действия в примере: 720÷(-12-136)×(-12)-4=?