В геометрической прогрессии (bn) найдите n и bn, если: b1=-13, q=-0,3, Sn=-10,27.

Ответ:

n = 3; b₃ = -1.17

Объяснение:

Сумма геометрической прогрессии:

Sₙ = b₁·(qⁿ - 1)/(q - 1)

Подставляем все известное из условия задачи:

-10.27 = -13 · ((-0.3)ⁿ - 1) / (-0.3 - 1)

-10.27 = -13 · ((-0.3)ⁿ - 1) / -1.3

-10.27 = 10 · ((-0.3)ⁿ - 1)

(-0.3)ⁿ - 1 = -1.027

(-0.3)ⁿ = -0.027

(-0.3)ⁿ = (-0.3)³

n = 3

b₃ = -13 · (-0.3)² = -13 · 0.09 = -1.17