Длина большего основания трапеции равна 7 см, а растояние между серединами диагоналей 2 см. Найдите длину меньшего основания трапеции

Ответ:

3 см

Объяснение:

Проведем КМ - среднюю линию трапеции. По свойству средней линии КМ║ВС║AD.

По теореме Фалеса:

АК = KВ, КМ║ВС, значит АЕ = ЕС, т.е.

Е - середина АС.

Аналогично, так как CM = MD  и  KM║BC, то DF = FB, т.е.

F - середина BD.

По условию EF = 2 см.

ЕМ = 1/2 AD = 1/2 · 7 = 3,5 см как средняя линия ΔACD.

FM = EM - EF = 3,5 - 2 = 1,5 см

FM - средняя линия ΔBCD, значит

ВС = 2FM = 2 · 1,5 = 3 см