В равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписан ромб AMNP, периметр которого 36 см, так, что M∈AB, N∈CB, P∈AC. Определите стороны треугольника, если основание его 51 см.

Такого треугольника не существует! Для начала найдем сторону ромба=36/4=9 cм.(у ромба все стороны равны)
даже если мы логически поразмышляем, то поймем, что не те расстояния!точка N не может принадлежать CB!